Фамилия Строгов образована от личного прозвища Строг и относится к распространенному типу русских фамилий, построенных по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс здесь указывает на принадлежность: Строгов буквально значит «сын Строга», «из рода Строга». Такая модель была одной из самых продуктивных в центральной России, поэтому по одной только форме фамилии нельзя определить, откуда именно пошли Строговы.

Прозвище Строг, в свою очередь, имеет две основные версии происхождения. Первая выводит его из прилагательного «строгий». В этом случае прозвище указывало на характер основателя рода: сурового, требовательного, возможно, даже неулыбчивого человека. Вторая версия связывает прозвище с глаголом «строгать» — срезать с поверхности дерева тонкие слои острым инструментом. Тогда Строг — это «профессиональное» именование, и предок Строговых мог быть плотником или столяром, чья работа была связана с обработкой древесины.

Какая из версий правдоподобнее? Лингвистически обе возможны, но вторая выглядит чуть убедительнее. Дело в том, что в русских говорах прозвища от глагольных основ, обозначающих ремесло, встречались очень часто: Кузнец, Плотник, Столяр, Строг. Прозвище же от прилагательного «строгий» обычно закреплялось за человеком с ярко выраженной чертой характера, но в таком случае чаще использовали полную форму — Строгий. Краткая форма Строг в качестве прозвища встречается реже, хотя и не исключена. Поэтому, скорее всего, фамилия Строгов изначально указывала на занятие предка, а не на его нрав.

Родственными Строговым по основе будут фамилии Строганов, Строгалев, Строгальщиков, а также более редкие Строгой и Строгин. Особенно интересна параллель со Строгановыми: знаменитый род промышленников, по преданию, получил фамилию от прозвища Строгана, которое тоже связывают с «рубкой» или «строганием» леса. Это косвенно подтверждает, что основа «строг-» в прозвищах чаще относилась к работе с деревом, чем к описанию характера. Впрочем, Строговы — фамилия самостоятельная, и родство со Строгановыми не предполагается, речь идет лишь об общем корне.

Точное место и время возникновения фамилии Строгов назвать сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, и проходил в разных регионах неравномерно. Сначала фамилии закрепились за знатью, затем за посадскими людьми и крестьянами. Строговы, судя по простоте и ясности прозвищной основы, относятся к тем фамилиям, которые возникли в народной среде, без книжного или церковного влияния. Это не заимствование и не искусственное образование, а живое народное именование, которое закрепилось за потомками.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Строгов — заметный памятник славянской письменности и культуры. Она сохранила в себе и древнюю словообразовательную модель, и память о ремесле или характере человека, жившего несколько веков назад.