Фамилия Строгин происходит от прозвища Строга, и в её основе лежат как минимум две равноправные версии, каждая из которых по-своему объясняет характер или занятие предка. Первая версия связывает прозвище с нарицательным словом «строга» — так в тверских и владимирских говорах называли острогу, которой били щуку и другую рыбу. Если следовать этой логике, перед нами «профессиональное» именование, указывающее на род деятельности: родоначальник Строгиных мог быть рыбаком, а орудие его труда стало его прозвищем. Впрочем, та же самая «строга» в некоторых диалектах означала и плотницкий инструмент, поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за мастером-плотником.

Вторая гипотеза отталкивается от прилагательного «строгий» — взыскательный, требовательный, исполнительный, неуклонный. В этом случае прозвище Строга отражало не ремесло, а характер: так могли назвать человека жёсткого, требовательного к себе и окружающим, который не спускал чужих промахов. Обе версии имеют право на существование, и выбрать между ними сложно — в разных регионах и в разных семьях прозвище могло возникать независимо, по разным причинам.

Словообразовательная модель здесь простая и характерная для русских фамилий: к основе Строга добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Первоначально форма Строгин означала «сын Строги» или «человек из семьи Строги». Такая модель была распространена повсеместно, поэтому сама по себе фамилия не привязана к конкретной местности, хотя диалектные корни прозвища тянутся к тверским и владимирским говорам.

Интересно, что фамилия Строгин стоит в ряду однокоренных, но не всегда родственных фамилий: Строганов, Строгилёв, Строжкин. Если Строгановы, по распространённой версии, связаны с «строганием» и ремеслом, то Строгины чаще выводят именно от прозвища или диалектного слова. Это делает фамилию самобытным памятником славянской культуры, в котором сплелись и народная речь, и личные качества предка, и его возможное ремесло.

Точное время и место возникновения фамилии Строгин назвать сложно: процесс формирования фамилий в разных семьях шёл с разной скоростью и не всегда был привязан к одной территории. Окончательный ответ может дать только серьёзное генеалогическое исследование с привлечением архивных документов. Но уже сейчас ясно: за фамилией стоит живое прозвище, которое либо описывало человека, либо называло его по орудию труда, а потом закрепилось за потомками навсегда.