Фамилия Строгонва — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. На первый взгляд кажется, что перед нами фамилия на -ова, образованная от прилагательного «строгий» с помощью суффикса -он-. Но это не так. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии Строгонова, где в корне произошла замена «о» на «а» под влиянием акающего произношения (стрАгонва), а затем при письменной фиксации «а» закрепилась. В основе же лежит прозвище Строгон, которое само по себе вторично.

Прозвище Строгон — это уменьшительно-уничижительная форма от слова «строгий» с суффиксом -он, как, например, «тихон» от «тихий» или «слабон» от «слабый». Так в народе могли назвать человека сурового, требовательного, не терпящего возражений, но с оттенком насмешки или снисхождения: не просто строгий, а «строгон» — этакий домашний брюзга или придирчивый хозяин. В русских говорах слово «строгон» не фиксируется как нарицательное, но модель образования прозвищ от качественных прилагательных с этим суффиксом хорошо известна (ср. фамилии Тихонов, Слабонов).

Фамилия Строгонва (при исходном Строгонова) географически тяготеет к северным и центральным областям России, где аканье в письменной речи часто приводило к подобным переделкам. Встречается она редко, что нормально для фамилии, возникшей от не самого распространённого прозвища. В отличие от массовой фамилии Строганов (от «строгать»), здесь корень другой — не ремесленный, а характеризующий поведение. Так что предок носителя фамилии Строгонва был, по всей видимости, человеком крутого нрава, которого в деревне за глаза звали Строгоном, а его потомки стали Строгоновыми, пока буква «а» не закрепилась в документах.