Фамилия Строкатых — редкий случай, когда окончание сразу выдаёт географию. Суффикс -ых (а также -их) характерен для северных и центрально-чернозёмных областей России: Архангельской, Вологодской, Вятской, а также для некоторых районов Поволжья. Такие фамилии закрепились в форме родительного падежа множественного числа и отвечали на вопрос «чьи?»: Строкатых — значит «из семьи Строкатых». Это типичная «фамилия-патроним» от коллективного прозвища семьи или рода.

Основа фамилии — прозвище Строкатый. В русских говорах «строкатый» означало «пёстрый, рябой, с пёстрыми пятнами». Так могли прозвать человека с пёстрыми глазами разного цвета, с веснушками или со шрамами на лице. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «строкатый» именно в значении «пестрый, рябой». В отличие от более распространённого «пёстрый», корень «строк» мог иметь оттенок не просто разноцветности, а резкой, бросающейся в глаза пёстроты.

Интересно, что у фамилии есть и менее очевидная версия происхождения. В некоторых диалектах «строка» — это насекомое, слепень или овод. Прозвище Строкатый могли дать человеку с беспокойным, «кусачим» характером или тому, кто часто отмахивался, как от насекомых. Однако первая версия — от цвета и внешности — выглядит более убедительной, поскольку прозвища по физическим признакам были основным источником русских фамилий.

Строкатых — фамилия недворянская, крестьянская или посадская. Она не встречается в родословных книгах знати, что подтверждает её «низовое» происхождение. Встречается она и сегодня, хотя и редко: основная масса носителей сосредоточена на севере и северо-востоке европейской части России, особенно в бывшей Вятской губернии и в Пермском крае. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами из тех мест, где фамилии на -ых сохранились до сих пор как живая традиция.