Фамилия Строконь — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию, и это делает её особенно интересной для разбора. Если отбросить очевидные версии, остаётся два основных пути: либо перед нами прозвище от забытого слова, либо фамилия, возникшая на стыке разных языковых традиций.

На первый взгляд, в основе лежит корень «строк-», который в русском языке связан со строкой — линией, строчкой текста или шитья. Однако суффикс «-онь» нетипичен для русских прозвищных фамилий. Обычно такие окончания встречаются в украинских или белорусских фамилиях (например, Строконь может быть вариантом Строкань или Строкунь). В этом случае прозвище могли дать человеку с длинными ногами (от «строка» — длинная нога, как у журавля) или тому, кто ходил мелкими, частыми шагами, «строчил» ногами. В говорах «строка» также означала худого, высокого человека.

Вторая версия отсылает к польскому или западнославянскому влиянию. В польском языке есть слово «stroka» — ссора, распря, а также «strokon» — возможно, искажённое от «strokacz» (человек с пёстрой, рябой кожей). Если фамилия пришла с западных территорий бывшей Речи Посполитой, то Строконь мог получить прозвище за сварливый характер или внешность.

Суффикс «-онь» в русской ономастике встречается редко и чаще указывает на украинское или польское происхождение. В украинском языке уменьшительно-ласкательные формы на «-онь» (как «батьконь») могли переходить в фамилии. Таким образом, Строконь — это, скорее всего, не великорусская, а малороссийская или белорусская фамилия, что подтверждается и её географией: большинство носителей встречается в Черниговской, Киевской и Гомельской областях.

Словообразовательная модель проста: основа «Строк-» + суффикс «-онь». Фамилия не имеет типичных русских патронимических суффиксов (-ов, -ев, -ин), поэтому она относится к так называемым «прозвищным» фамилиям, которые закрепились в неизменной форме. В документах XVI–XVII веков подобные прозвища не зафиксированы, что указывает на относительно позднее оформление фамилии — вероятно, в XVIII–XIX веках среди крестьян или казаков.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Строконь нет, но типологически она близка к фамилиям, образованным от прозвищ, описывающих внешность или походку. Спор между версиями «от строки» и «от ссоры» решается в пользу первой: в восточнославянских говорах прозвища по внешности встречаются гораздо чаще, чем по абстрактным качествам. К тому же фамилия Строконь не имеет аналогов среди фамилий, образованных от слова «ссора» (например, Ссорин или Ссоров практически не встречаются).