Фамилия Стрункаова — редкий случай, когда написание подсказывает, как фамилию произносили в старину. Бросается в глаза окончание «-аов» вместо привычного «-ов». В русской ономастике это не ошибка, а реликт старого произношения: в некоторых говорах, особенно на севере и в центральных областях, безударное «о» после гласного сохранялось на письме дольше, чем в литературной норме. Поэтому Стрункаова — это та же Стрункова, но записанная «на слух», с отчетливым звучанием второго «о». Такое написание — ценный след для историка: оно говорит о том, что фамилия бытовала в среде, где письменность не была оторвана от живой речи.

Основа фамилии — слово «струнок» или «струнка». Тут возможны два объяснения. Первое, самое прямое: прозвище Струнок могли дать человеку, который делал струны для музыкальных инструментов или торговал ими. В старину струны вили из жил или шелка, и это было отдельное ремесло. Второе: «струнка» в диалектах могла означать не только музыкальную струну, но и нечто тонкое, натянутое — например, веревку, бечевку. Тогда прозвище Струнок получал либо очень худой, «струной» вытянутый человек, либо, наоборот, подтянутый и строгий, «держащий себя в струнку».

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный. Стрункаов — буквально «сын Струнка». Встречаются и однокоренные варианты: Струнков, Стрункин. Но Стрункаова — самая редкая и архаичная форма, сохранившая полное звучание основы. Географически такие написания тяготеют к северным и поволжским регионам, где в документах XVII–XVIII веков можно найти «окающие» записи фамилий. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — фамилия не книжная, а бытовая, возникшая в среде, где ремесло или внешность давали человеку прозвище.