Фамилия Струтинкая — одна из тех, где написание сразу бросается в глаза. В ней нет суффикса -ск-, который обычно образует фамилии от географических названий (Струтинский). Вместо этого — сочетание -нк-, что указывает на иную, более редкую модель образования. Скорее всего, перед нами не фамилия в привычном понимании, а прозвищное имя, превратившееся в родовое. Основа «струт» или «струта» в русских говорах имела несколько значений, и все они нелестные. В словаре Даля «струт» — это упрямец, капризный человек, а «струтина» — сварливая, бранчливая женщина. Таким образом, Струтинкая могла означать «жена или дочь Струты» (человека с тяжелым характером), а суффикс -к- здесь играл роль, схожую с -ин- в фамилиях типа «Марьин»: указывал на принадлежность.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где окончание -ая в женском роде могло закрепиться в документах. Встречается она крайне редко, что делает её ценной для локальной истории — это не «переселенческая» фамилия, разнесённая по всей стране, а, вероятно, коренная для одного-двух сёл.

Стоит различать Струтинкую и Струтинскую. Вторая — однозначно топонимическая, от названия населённого пункта Струтино или Струтин (такие есть на Украине и в Беларуси). Первая же, с «к» вместо «ск», — более архаичный вариант, который мог возникнуть в крестьянской среде, где фамилии часто записывали «на слух», не унифицируя по дворянскому образцу. Если ваш предок носил фамилию Струтинкая, он, скорее всего, происходил из среды, где прозвища давали по характеру, а не по месту жительства.