Фамилия Студенцова образована от прозвища Студенец, и в этом вопросе важно сразу разделить два разных источника происхождения. В основе прозвища лежит нарицательное «студень» — «кушанье, застуженный говяжий отвар». Вполне вероятно, что основатель рода Студенцовых был поваром, искусным в приготовлении этого блюда, которое было популярно на Руси и подавалось и в крестьянских избах, и на боярских пирах. Однако у слова «студень» есть и другое, более древнее значение — «холод, стужа». Отсюда и вторая версия: Студенцом могли называть часто зябнувшего человека, того, кто постоянно мёрз или кутался в одежду. Не исключено также, что прозвище указывало на особенности характера — например, на равнодушие, холодность или внешнюю неприступность, которую окружающие могли счесть за отсутствие душевного тепла.

Показательно, что в старину слово «студенец» имело и ещё одно значение — «колодец» или «родник с холодной ключевой водой». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у такого источника, или за владельцем колодца. Эта версия менее распространена, но она объясняет, почему в одних регионах Студенцовы встречаются чаще, чем в других, — например, в местах, где было много родников и ручьёв.

Сама фамилия образована по классической русской модели: к прозвищу Студенец добавился патронимический суффикс -ов, а затем и окончание -а, указывающее на принадлежность к роду. То есть потомок человека по прозвищу Студенец со временем стал писаться как Студенцов, а его жена или дочь — Студенцова. Такая словообразовательная схема — одна из самых распространённых в русской ономастике, она характерна для большинства фамилий, закрепившихся в XV–XVII веках.

Интересно, что фамилия Студенцова встречается в разных сословиях: её носили и крестьяне, и мещане, и духовенство. В среде священнослужителей фамилии, образованные от «холодных» корней, могли давать семинаристам как намёк на их происхождение или особенности поведения, однако для фамилии Студенцова эта версия не является основной — чаще она всё же указывает на прозвище, данное в быту.

Стоит упомянуть и родственные фамилии: Студенцов, Студенков, Студенников, Студеникин. Все они восходят к тем же корням — либо к «студню» как кушанью, либо к «стуже». Такое разнообразие суффиксов показывает, что прозвище было широко распространено в народной среде и не имело жёсткой привязки к конкретной местности или занятию.

В современном написании фамилия Студенцова сохранила архаичное окончание, которое нередко путают с формой множественного числа или с притяжательным прилагательным. На самом деле это просто форма женского рода от фамилии Студенцов, и в документах она закрепилась как самостоятельная. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваш предок был либо поваром, умевшим готовить на славу, либо человеком с холодным нравом, либо просто жил у студёного родника — и каждая из этих версий имеет право на существование.