Фамилия Стулинская образована от мирского имени или прозвища Стуля. Основа восходит к древнерусскому глаголу «стулить» — «прикрывать, укрывать», либо к нарицательному «стуль» в значении «то, что скрывают, берегут». В старину родители могли назвать сына Стулей, желая ему расти здоровым и красивым, словно оберегая его от сглаза. Но вероятен и другой путь: прозвище Стуля закреплялось за взрослым человеком — скрытным, молчаливым, бережливым. Тот, кто держит язык за зубами и копит добро, вполне мог получить такое имя от соседей.

Суффикс -ск- указывает на более позднее, книжное оформление фамилии по польской или украинской модели, что отличает её от массовых русских фамилий на -ов и -ин. Форма Стулинская — женская; мужской вариант — Стулинский. Такое окончание чаще встречалось в среде духовенства и шляхты, где фамилии нередко придумывали искусственно, отталкиваясь от местности или личного имени.

Стоит заметить, что глагол «стулить» в диалектах имел и более широкий смысл: «прятать», «закрывать» — например, стулить кринку в печи или стулить товар от лишних глаз. Поэтому прозвище могло относиться к человеку осторожному, не любящему выставлять напоказ ни достаток, ни планы. Потомок такого Стули, получив фамилию, сохранил память о его характере.

Иных версий происхождения, например от географического названия, не находится: сёл и деревень с основой «Стул-» в документах не зафиксировано. Фамилия редкая, встречается точечно, что типично для прозвищных образований, не переросших в массовые родовые имена. В современных справочниках носители Стулинских не упоминаются среди известных исторических родов, поэтому точную дату появления фамилии назвать сложно, но по модели образования её можно отнести к XVII–XVIII векам.