Фамилия Стяглюк — яркий пример украинской модели фамилий на -юк, характерной для Волыни, Подолья и западных областей. Суффикс -юк (как и его варианты -ук, -чук) указывает на принадлежность: чаще всего так называли сына или ученика человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Стягл-.

Корень здесь, скорее всего, связан с прилагательным «стяглий» — в украинском языке это слово означает «тугой», «натянутый», «упругий». В переносном смысле «стяглий» могло характеризовать человека подтянутого, стройного, с хорошей осанкой. Соответственно, Стяглюк — «сын Стяглого», то есть потомок человека с таким прозвищем. Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «стягати» (стягивать, собирать) — в этом случае прозвище мог получить хозяйственный или скуповатый человек.

В русских говорах слово «стяг» известно как «шест», «древко знамени», но для фамилии Стяглюк украинская версия убедительнее: суффикс -юк однозначно указывает на западноукраинскую территорию. Географически фамилия встречается в основном в Тернопольской, Хмельницкой, Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.

Стяглюк — фамилия недворянская, крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков фамилий на -ук/-юк было множество, но конкретно «Стяглюк» не фиксируется — скорее всего, она оформилась позже, в XIX веке, при массовом закреплении прозвищ за целыми семьями. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что типично для фамилий, образованных от бытовых прозвищ.