Фамилия Стышных — яркий представитель северорусского типа фамилий, образованных с помощью суффикса -ых/-их. Этот суффикс указывал на принадлежность к целому роду или семье: Стышных — «из семьи Стыша» или «те, кто живут у Стыша». В отличие от центральной России, где закрепилась форма на -ов/-ев, на Русском Севере, в Сибири и в некоторых черноземных губерниях фамилии на -их/-ых долгое время оставались живыми, не застывшими в именительном падеже. Поэтому носитель такой фамилии — почти наверняка потомок выходца из этих регионов.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Стыш. Его происхождение неочевидно на первый взгляд, но здесь есть две основные версии. Первая: Стыш — это сокращённая, обиходная форма от имени Анастасий (в просторечии Анастас, Настас). Вторая, более вероятная, связывает прозвище с диалектным глаголом «стыть» или «стынуть» — в значении «остывать, замерзать, становиться холодным». В говорах «стышь» могли назвать медлительного, вялого человека, либо, наоборот, того, кто «стынет» на холоде, не чувствуя стужи. Возможна и связь с южнорусским диалектным «стыш» — «тихий, смирный человек». В любом случае, прозвище давалось по характеру или поведению, а не по внешности.

Суффикс -ых в фамилии Стышных — это окончание родительного или предложного падежа множественного числа, которое в этой модели стало постоянным. Грамматически фамилия не склоняется по падежам, что типично для всего этого типа. Встречаются однокоренные фамилии Стышев, Стышов, Стышин — они образованы по центральнорусской модели и распространены шире, но именно форма Стышных выдает северное или сибирское происхождение рода.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной: от крестьян-середняков до однодворцев. В документах XVII–XIX веков фамилия встречается в Вятской, Пермской и Архангельской губерниях, что подтверждает её северную привязку. Стышных — редкая фамилия даже по меркам русского Севера, и её носители, скорее всего, составляли один или несколько компактных родов, не разошедшихся по стране широко.