Фамилия Стышова образована от мужской формы Стышов, а та, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Стыш. Основа здесь — древнерусский глагол «стыти» (стынуть, застывать, холодеть) или родственное ему слово «стыдь» (стыд, позор, срам). В русских говорах «стылый» означало не только холодный, но и противный, мерзкий, а «стыжь» — стыд и срам. Таким образом, Стыш — это человек, которого прозвали за холодный характер, либо, что вероятнее, за неблаговидный поступок, за который ему было «стыдно». Прозвища такого рода (Срам, Стыд, Сором) в старину давали не обязательно в осуждение — часто они выполняли роль оберега: считалось, что «плохое» имя отведет от ребенка злых духов.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Стыш- плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Стыша»). Женская форма Стышова появилась как естественное производное. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище Стыш оканчивалось на твердый согласный, что подтверждает его севернорусское или центральнорусское происхождение — в южных говорах чаще использовали суффикс -ин (Стышин).

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространенных. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. В архивных записях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Стыш — например, в переписных книгах Нижегородского уезда. Стышовы, судя по географии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а не дворянами: фамилия не фиксируется в родословных книгах.

Однокоренные фамилии — Стышов, Стышев, Стышков, Стышевский. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами и региональными особенностями. Стышев, например, мог возникнуть в южных говорах, где «Стыш» звучало как «Стышь».