Фамилия Стышов — редкий образец русской фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с глаголом «стыть» (замерзать, охлаждаться). В старину «стыш» или «стылый» могли назвать человека медлительного, флегматичного, либо того, кто постоянно зябнет и кутается. В северных и сибирских говорах слово «стышь» фиксировалось в значении «холод, стужа», так что прозвище могло закрепиться за родившимся в морозный день.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий второй половины XVI–XVII веков: сначала прозвище Стыш (или Стышь), затем его сын — Стышов, то есть «потомок Стыша». Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «стыдить» (укорять, срамить), где «стыш» — тот, кто часто стыдится или стыдит других, но это даёт менее логичное словообразование.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных и южных областях России, но массового распространения не получила — это редкая фамилия, что говорит о локальном происхождении от одного или нескольких родов. В дореволюционных источниках Стышовы фиксировались в основном среди крестьян и мещан, без связи с дворянством.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную основу: глагол «стыть» сегодня вытеснен формами «остывать» и «замерзать», а в XVI–XVII веках «стыть» было обычным словом. Поэтому Стышов — живой след старой лексики, который может рассказать и о климате, и о характере предка.