Вероятно, прозвище Стывря имеет балтийские корни. Так, оно могло быть образовано от литовского глагола stybrinti - «идти на цыпочках» или латышского слова stiebrs - «стебель». Следовательно, Стыврей могли называть как человека, который медленно или неслышно ходил, либо стройного или высокого, как стебель. Согласно другой гипотезе, прозвище Стывря восходит к глаголу «стибрить», то есть «стянуть, стащить, украсть что-то». Возможно, такое прозвище получил плутоватый человек или мошенник. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стывря, со временем получил фамилию Стыврин.