Фамилия Сухманкина — женская форма от Сухманкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Сухманка. Здесь интересна не столько основа, сколько способ образования: суффикс -к(а) в прозвищах и фамилиях на -ин — явление нечастое. Обычно мы встречаем Суханов, Сухарев, Сухоруков, где основа ясна и прозрачна. А вот Сухманка — это уменьшительно-уничижительная форма, которая могла возникнуть в среде, где ценилась краткость и экспрессия. Прозвище Сухманка, скорее всего, произошло от прилагательного «сухой» — то есть худой, тощий, либо, в переносном смысле, чёрствый, неэмоциональный человек. Вариант с «сухмень» (сухая погода, засуха) тоже возможен, но менее вероятен для прозвища человека.

Сам суффикс -манк- встречается редко и может указывать на западнорусское или белорусское влияние. В белорусском языке «сухман» — это нечто высохшее, а форма на -ка часто использовалась для образования прозвищ с оттенком фамильярности. Таким образом, носитель фамилии Сухманкин — потомок человека, которого в деревне звали Сухманкой, то есть «сухоньким» или «сухарем». Фамилия закрепилась в центральных и южных губерниях России, но массового распространения не получила — это редкий антропоним.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла два этапа: сначала от корня «сух-» с помощью редкого форманта -манк- образовалось прозвище, затем к нему добавился стандартный русский суффикс принадлежности -ин. Важно, что фамилия не дворянская и не семинарская — её не придумывали в канцелярии, а дали в быту, по внешнему признаку. Если ваш предок был Сухманкиным, он, скорее всего, происходил из крестьян или мещан, и прозвище ему дали соседи за худобу или сухощавость.