Фамилия Суховерхий образована от прозвища, и в её основе лежит простое и наглядное словосочетание «сухой верх». Чтобы понять смысл, нужно вспомнить, что в старину слово «сухой» часто означало не отсутствие влаги, а худобу, болезненность или телесную слабость. Поэтому логичнее всего предположить, что родоначальник Суховерхих выделялся непропорционально тонким туловищем, узкими плечами или какой-то иной особенностью телосложения, из-за которой верхняя часть корпуса казалась высохшей, лишённой плоти.

Такая модель прозвищ была типична для русской деревни: человека могли окрестить по самой заметной черте внешности, и она закреплялась за ним на всю жизнь, переходя затем к детям и внукам. Суффикс -ий в фамилии указывает на притяжательное значение, отвечая на вопрос «чей?» — то есть буквально «сын Суховерхого». Это роднит её с фамилиями вроде Толстой, Босой или Кривой, где прозвище перешло в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин, -евич), что делает её более древней по форме.

Маловероятно, но не исключено, что прозвище могло относиться не к человеку, а к его дому. Если рядом с жилищем стояло засохшее дерево или верхушка строения была повреждена, хозяина могли в насмешку называть Суховерхим. Однако эта версия выглядит надуманной: прозвища по внешности встречались гораздо чаще, чем по таким случайным бытовым приметам.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную флексию -ий, которая в разговорной речи часто редуцировалась до Суховерхой или Суховерхов. Встречаются и варианты с украинским окончанием Суховерхий, но корень всюду один. Таким образом, носитель этой фамилии может с уверенностью говорить, что его предок был человеком заметным, с ярко выраженной индивидуальностью, которую окружающие подметили одним метким словом.