Фамилия Суховерхий (и её форма множественного числа Суховерхие) звучит как прозвище, а не как фамилия, образованная от имени или профессии. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «суховерхий» — «с сухой вершиной». Так могли назвать человека с высоким ростом и жидкими, сухими волосами на макушке, либо того, кто носил высокий головной убор, который издали казался «сухим», то есть торчащим вверх. Другая, менее вероятная версия связывает прозвище с деревом — например, с высоким засохшим деревом, которое служило ориентиром в степи, но для человека такое прозвище малоприменимо.

Словообразовательная модель проста: от прилагательного «суховерхий» образовано прозвище, которое затем закрепилось как фамилия без типичного русского суффикса -ов/-ев. Окончание -ий указывает на украинское происхождение: в украинской традиции фамилии-прилагательные (Кривой, Белый, Суховерхий) нередко использовались как самостоятельные, без добавления патронимического суффикса. Форма «Суховерхие» — это множественное число, которое в украинской и русской традиции могло обозначать всю семью или род: «семья Суховерхих» — то есть «Суховерхие».

Фамилия распространена преимущественно на Украине и на юге России, в регионах, где украинское население исторически соседствовало с русским: это Черниговская, Полтавская, Киевская области, а также Кубань, Белгородчина и Воронежская область. В этих местах прозвища, отражающие внешность, были особенно живучи, поскольку в сельской общине человека легко узнавали по характерной примете.

Родственные фамилии — Суховерхов, Суховерк, Сухоруков, Сухопаров — все они построены вокруг корня «сух-», но Суховерхий стоит особняком: он сохранил не только корень, но и полное прилагательное в роли фамилии, что говорит о раннем закреплении прозвища. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии встречаются у казаков и крестьян, но точных сведений о конкретном родоначальнике Суховерхих нет — как и у большинства фамилий подобного типа.

Фамилия Суховерхий — это памятник не столько украинской культуры в целом, сколько народной традиции именования по внешнему признаку. Она не связана с дворянским родом или известным историческим деятелем, но это не умаляет её ценности: через неё видно, как в простом прозвище закрепилась наблюдательность предков, которые подметили сухую макушку или высокую фигуру и превратили это в родовое имя. Окончательно проследить историю конкретной семьи Суховерхих можно только через архивные записи о месте жительства и сословии предков — без этого любые утверждения о времени и месте возникновения фамилии остаются предположениями.