Фамилия Суковская — это типичная фамилия-топоним, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такая форма указывает на происхождение от географического названия. Носительница фамилии Суковская — это, скорее всего, женщина, чей предок-мужчина был Суковским, то есть выходцем из селения с названием Суково, Суковка или Суковичи. В русской ономастике суффикс -ск- в женском роде даёт окончание -ая, что и закрепилось в фамилии.

Основа «Суков-» восходит к нецерковному имени или прозвищу Сук. В древнерусском языке «сук» — это ветка дерева. Прозвище могли дать человеку за какой-то изъян (например, сухая рука, похожая на сук), за характер (упрямый, «сучковатый») или за профессию (дровосек, плотник, работающий с сучковатой древесиной). От прозвища Сук образовались фамилии Суков, Суковкин, а от них, в свою очередь, и топонимы вроде деревни Суково, откуда и пошли Суковские.

География фамилии сосредоточена в основном на северо-западе России и в Беларуси. Наиболее вероятные исходные точки — деревни Суково в Псковской, Новгородской или Смоленской областях, а также в Витебской области Беларуси. В польской традиции (через суффикс -owski) фамилия могла звучать как Sukowska, что также указывает на шляхетское происхождение от имения Суково. В этом случае родоначальник был мелкопоместным дворянином, владевшим хутором или деревенькой с таким названием.

Важно отличать Суковскую от созвучных фамилий с корнем «сук-», но другим значением. Например, в южнорусских говорах «сука» (в значении «сучка», самка собаки) не имеет отношения к происхождению фамилии — это народная этимология, не подтверждённая документально. Фамилия Суковская происходит именно от «сук» (ветка) или от топонима, а не от названия животного. Также не стоит путать её с фамилией Суковский, образованной от украинского слова «сукати» (сучить нить) — там другая словообразовательная модель и ареал бытования.

Таким образом, фамилия Суковская — это «географический отпечаток»: предки носительницы когда-то жили в месте, названном по прозвищу первого поселенца или по характерному признаку местности (сучковатый лес). Сословная принадлежность могла быть разной — от крестьян, переселённых из деревни Суково, до обедневших дворян, чьё имение звалось так же. Точных сведений о конкретных известных носителях фамилии в открытых источниках немного, что делает её редкой и сохранившей локальный характер.