Фамилия Сульгин — редкий случай, когда прозвищная основа не лежит на поверхности, а её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность к отцу или предку: «чей?» — Сульгин, то есть сын Сульги. Сама основа Сульг- в русских говорах и письменных источниках почти не встречается, что заставляет искать её корни в соседних языках или в искажённой записи.

Наиболее вероятная версия связывает Сульгина с тюркскими языками. В татарском, башкирском и казахском слово «сулык» или «сулы» означает «влажный», «сырой». Прозвище Сулык могли дать человеку, жившему у воды, на болотистой почве, либо отличавшемуся болезненной бледностью или склонностью к простудам. При адаптации на русской почве конечное -к могло перейти в -г (как в фамилиях Булгаков от булга, или Сыромятников от сыромятник), а затем добавился суффикс -ин. Таким образом, Сульгин — это русифицированная форма тюркского прозвища, означающего «сырой» или «водянистый».

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным русским словом «сульга» — так в некоторых северных говорах называли узкую полосу земли, заливной луг или протоку. Если это так, то Сульгин — человек, живший на таком лугу или у такой протоки. Однако слово «сульга» крайне редкое, и его фиксация в словарях неполна, поэтому эта версия остаётся гипотетической.

Географически фамилия Сульгин встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда, но чаще — в Поволжье и на Урале, где исторически было сильное татаро-башкирское влияние. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Встречаются также варианты написания Сульгин и Сулькин — последний мог возникнуть при упрощении произношения.

Сословно Сульгины, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилия не аристократическая, без дворянских окончаний. В дореволюционных записях она почти не фигурирует в родословных книгах, что говорит о её простонародном происхождении.

Таким образом, человек с фамилией Сульгин, вероятно, потомок носителя тюркского прозвища, связанного с водой или сыростью, либо — реже — русского прозвища по месту жительства у заливного луга. Однозначного ответа нет, но тюркская гипотеза выглядит надёжнее из-за регулярности фонетических переходов и географии.