Так, фамилия Сулименко ведет свое начало от прозвища Сулима. Фамилия Сулименко, по одной из версий, происходит от глагола "сулить", который имеет значение "обещать, обнадеживать, давать, предлагать". Вполне вероятно, что Сулимой называли нечестного человека, который не держал свое слово. В старину говорили: "Не сули журавля в небе, дай синицу в руки", "Дворянское дело сулить, мужицкое - дать", "Меньше сулить, меньше согрешить" и т.д. Возможно также, в основе этого прозвища лежит украинское слово «сулiя» - «большая бутылка». В таком случае Сулимой называли любителя хмельных напитков. Однако это прозвище могло относиться и к так называемым "профессиональным" именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Сулименко был хозяинов таверны. Согласно еще одной гипотезе, фамилия Сулименко восходит к названию реки Сулы. Таким образом, основатель рода Сулименко мог жить либо на Украине, либо на севере России. Однако связь украинской фамилии Сулименко с мусульманским мужским именем Сулим, которое имеет монгольско-тюркско-татарское происхождение и переводится на русский язык как «славный, знаменитый», представляется маловероятной. Позже прозвище Сулима, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.