Фамилия Сулимина в привычном нам виде — это форма женского рода, а её основа — мужская фамилия Сулимин. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться в двух разных исторических пластах, которые со временем слились в один.

Первая и наиболее очевидная версия связывает фамилию с мужским именем Сулим. Это имя имеет монгольско-тюркско-татарские корни и переводится как «славный, знаменитый». В старину такие имена были распространены в среде татарской знати и военных, а после присоединения татарских земель к Русскому государству переходили и в русскую среду. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сулимин — это «сын Сулима» или «человек из рода Сулима». По этой модели образованы тысячи русских фамилий от личных имён.

Однако существует и второй, не менее важный пласт. Известен дворянский род Сулима, происходящий от запорожского гетмана Ивана Сулимы, казнённого в Варшаве в 1635 году за разорение крепости Кодак. Его сын Фёдор, умерший в 1691 году, был полковником Переяславским, а внук Иван, умерший в 1721 году, дослужился до чина генерального хорунжего Малороссии. Род Сулима внесён в родословную книгу Полтавской губернии. Вопрос в том, как от этой фамилии образовать Сулимина. Тут возможны два пути: либо украинская фамилия Сулима при русификации получила патронимический суффикс -ин (Сулимин), либо потомки рода в некоторых ветвях использовали форму Сулимин как отчество от отца Сулимы.

Занятно, что обе линии — и татарская, и казацкая — могли сойтись в одной точке. Имя Сулим у запорожских казаков встречалось, так что гетман Иван Сулима мог носить именно то самое тюркское имя. Таким образом, фамилия Сулимина — это, скорее всего, русская или обрусевшая форма, возникшая от прозвища или имени Сулим, а её носители в разных регионах могут иметь как татарские, так и малороссийские корни.

Процесс формирования фамилий был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви Сулиминых можно лишь на основании генеалогических исследований. В архивных документах XVII–XVIII веков фамилия встречается как в южнорусских землях, так и в центральных уездах, что подтверждает её независимое появление в разных семьях.