Фамилия Сулинская образована от прозвища Сулинский, которое восходит к гидрониму Сулы. Существует две реки с таким названием: одна из них – левый приток Днепра, протекает по Полтавской области; другая – левый приток Печоры, расположена в Архангельская области и вытекает с восточных склонов Тиманского хребта. Таким образом, основатель рода Сулинских мог жить либо на Украине, либо на севере России. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит украинское слово «сулiя» - «большая бутылка». В этом случае прозвище Сулинский относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что предок Сулинских занимался изготовлением стеклянной посуды. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Сулинский со временем получил фамилию Сулинская.