Фамилия Сулевская принадлежит к типу польских или западнорусских фамилий, образованных по модели с суффиксом -ск-/-цк-. Эта модель в XVI–XVIII веках была особенно популярна среди шляхты: прибавление суффикса -ский/-цкий к названию поместья или местности указывало на дворянское происхождение. В случае Сулевской основой почти наверняка стало название населённого пункта — Сулево, Сулев или Сулева. Таких топонимов в Польше, Беларуси и на западе России несколько: Сулево есть в Мазовецком воеводстве, Сулево-Ковнаты в Подляском, а Сулев — деревня в Костромской области. Фамилия, таким образом, говорит о том, что её первый носитель владел землёй или происходил из одного из этих мест.

Корень Сул- (чередование с Сол-, Сел-) восходит к древнеславянскому личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия — от имени Сула, краткой формы от Сулислав или Сулимир (с основой «сулити» — обещать, сулить). В древнерусских летописях встречается боярин Сула, а в польской ономастике имя Sula фиксируется с XIII века. Менее убедительна гипотеза о связи с литовским «sūlis» (соль) или тюркским «сулу» (красивый) — для западнославянской модели образования это натяжка.

Женская форма Сулевская указывает, что фамилия передавалась по мужской линии: исходная мужская — Сулевский. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии нередко встречались у обедневшей шляхты, которая переходила в мещанское или однодворческое сословие. Параллельные однокоренные фамилии — Сулевич (с патронимическим суффиксом -ович) и Сулев (без суффикса -ск-, что типично для крестьянской среды) — помогают проследить социальный разброс: Сулевские скорее тяготели к мелкопоместному дворянству, а Сулевы — к простонародью. В современной России фамилия редкая, встречается в основном на Северо-Западе и в Центральном регионе.