Фамилия Сульжицкий — пример польской или белорусской модели образования фамилий на -ский/-цкий, которая указывает на происхождение от географического названия. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто означали «чей-то сын» или «чей-то работник», фамилии на -ский в старину носили шляхта и мещане: они показывали, откуда человек родом. Поэтому самый прямой ответ на вопрос «кем могли быть предки?» — выходцами из местечка, села или усадьбы, которая называлась Сульжице, Сульжичи или похоже.

Основа «Сульж-» не имеет очевидной славянской семантики. Вероятнее всего, она восходит к литовскому или балтскому корню, что неудивительно для территорий бывшего Великого княжества Литовского. Литовское «sulžti» означает «ломаться, перегибаться», а «sulžis» — «перелом, изгиб». В топонимике это могло относиться к изгибу реки, оврагу или кривой дороге. Таким образом, Сульжицы — это «место у изгиба», а Сульжицкий — «тот, кто из Сульжиц».

Менее вероятна, но возможна версия от польского «sulżyć» — устаревшего слова со значением «служить, помогать». В таком случае прозвище Сульжица мог получить услужливый или подневольный человек, а уже от прозвища образовалась фамилия. Но географическая версия выглядит убедительнее: модель на -ский почти всегда привязана к месту, а не к личному качеству.

Обратите внимание на суффикс -цк-: в русских фамилиях чаще встречается -ск- (Сульжский), а -цк- — более характерный признак польской ономастики. Это указывает, что фамилия сложилась до разделов Речи Посполитой и, скорее всего, бытовала среди мелкой шляхты или городских обывателей на территории современной Западной Беларуси или Восточной Польши. В России фамилия редкая, её носители — потомки тех, кто переселился в центральные губернии в XIX — начале XX века.

Фамилия Сульжицкий не имеет отношения к русскому слову «сулить» (обещать) — это народная этимология, которую ономасты не поддерживают. Корень другой, и словообразовательная модель иная. Если искать однокоренные фамилии, то это Сульжин, Сульжевский, а также польские Сульжиц (Sulżyc) и Сульжиньский (Sulżyński) — все они восходят к тому же топониму или прозвищу.