Фамилия Сурмиди — редкий для России случай, когда греческое происхождение не вызывает споров. Её принесли в нашу страну греки, переселявшиеся из Османской империи и Причерноморья в XVIII–XIX веках, в основном на юг — в Крым, Приазовье, Одессу и Мариуполь. Сейчас носители фамилии встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине.

Основа фамилии — греческое личное имя Сурмис (Σούρμης). Суффикс -иди (-ίδης) — один из самых распространённых в новогреческой антропонимии, он означает «сын» или «потомок». То есть Сурмиди — буквально «сын Сурмиса». В русской передаче конечное -с отпало, и фамилия закрепилась в форме Сурмиди, которая не склоняется по падежам.

Значение имени Сурмис менее прозрачно. Есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая — от греческого σούρμα (сурма), что значит «шнурок», «тесьма» или «кисть»; в таком случае прозвище могло относиться к портному, галунщику или человеку, носившему украшенную тесьмой одежду. Вторая версия возводит имя к турецкому sürmeli — «подведённый сурьмой», «черноглазый»; это тюркское заимствование, которое могло стать прозвищем по внешности. Какая из них верна для конкретного рода Сурмиди — уже не установить, но обе указывают на бытовое, а не на церковное происхождение имени.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, греческие модели на -иди не дают информации о сословии: среди понтийских греков эту фамилию могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. В России фамилия осталась малочисленной, не размылась в массе Ивановых и Петровых, и до сих пор чётко указывает на греческие корни.