Фамилия Сурнаева — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Сурнаев, образована от прозвища или нецерковного имени Сурнай. Ключ к пониманию — слово «сурна» (или «зурна»), восточный духовой музыкальный инструмент, похожий на гобой. В русских говорах слово закрепилось, и «сурнаем» в переносном смысле могли прозвать человека с громким, резким голосом или того, кто постоянно шумит и кричит. Иногда так называли музыканта-духовика, игравшего на свадьбах и ярмарках.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Сурнаев — сын Сурная. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, у которого было такое уличное прозвище. В документах XVI–XVII веков на юге России и в Поволжье, где были сильны тюркские и восточные влияния, встречаются записи о людях с прозвищем Сурнай — скорее всего, это были скоморохи или просто обладатели звучного голоса.

Менее вероятна, но возможна версия, что прозвище произошло от глагола «сурнать» — в некоторых диалектах это означало «сопеть», «дудеть» или «издавать монотонный звук». Тогда прозвище носило бытовой, слегка насмешливый характер.

Фамилия редкая, её география тяготеет к центральным и южным регионам России. Аналогов по модели образования много: Дунаев, Басалаев, Кобзарев — все они связаны с музыкальными инструментами или прозвищами. Сурнаева, в отличие от них, сохраняет восточный колорит в основе, что делает её заметной в ряду русских фамилий.