Фамилия Сутаева — женская форма фамилии Сутаев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное происхождение: такую фамилию давали по отцу или главе семьи, чьё имя или прозвище оканчивалось на согласный или -й. В русской ономастике это одна из самых распространённых моделей, но в случае Сутаева основа вызывает вопросы.

Корень «Сут-» — редкий и неочевидный. Первая и самая вероятная версия: прозвище от слова «сутулый» — сгорбленный, ссутулившийся. В говорах встречается форма «сута́й» в значении «сутулый человек». Тогда Сутаев — «сын Сутая», то есть потомок того, кого прозвали за осанку. Такие прозвища давали не в обиду, а как бытовую примету, которая закреплялась в роду.

Вторая версия — тюркская. В башкирском и татарском языках есть слово «сут» (молоко), а «сутай» могло быть личным именем или прозвищем скотовода. Фамилия Сутаева встречается в Поволжье и на Урале, особенно среди башкир и татар, что делает эту гипотезу правдоподобной для части носителей. В таком случае фамилия перешла в русскую форму через суффикс -ев, как это часто бывало с инородческими фамилиями.

Третье, более спорное предположение — от гидронима. В бассейне Волги есть река Сута (приток Суры), и прозвище могли дать человеку, жившему на этой реке. Но для фамилии Сутаева это маловероятно: обычно топонимические фамилии оформляются через -ский (Сутский), а не через -ев.

В русском контексте фамилия Сутаев — недворянская, скорее крестьянская или мещанская. Встречается в документах XIX века в Оренбургской, Уфимской и Самарской губерниях. Поскольку фамилия редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного родового гнезда, и современная география может помочь восстановить точное происхождение — от сутулости или от молока.