Фамилия Сутковецкая звучит как типичная «географическая» фамилия польско-украинского пограничья. Её основа — топоним Сутковцы или Сутковец. Таких названий несколько в Западной Украине (например, село Сутковцы в Хмельницкой области) и в Польше. Человек, получивший фамилию Сутковецкий, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест, либо владел землёй в окрестностях, носивших такое имя.

Суффикс -ск-/-цк- указывает на дворянское или шляхетское происхождение. В Речи Посполитой, а затем и в Российской империи, фамилии на -ский/-цкий закреплялись за землевладельцами. Поэтому Сутковецкие, вероятно, принадлежали к мелкой шляхте или зажиточным крестьянам, которые получили фамилию по названию усадьбы или хутора. Окончание -ая в женском роде (Сутковецкая) — это стандартная форма для замужней женщины или дочери.

Корень «сутк-» тёмный. Самое очевидное объяснение — от слова «сутки» (день), но в топонимике это маловероятно. Скорее, это искажённое древнее личное имя или прозвище. В старопольском языке «sutek» означало «сосок», а в переносном смысле — «маленький, незначительный человек». Однако версия с названием села выглядит убедительнее: фамилия образована не от прозвища, а от места жительства, что типично для этого суффикса.

Встречается и вариант написания через «д» — Судковецкая. Это не ошибка, а диалектное произношение: в украинском и белорусском говорах «т» перед мягкими согласными могло озвончаться. Если ваши предки писались через «д», это дополнительно указывает на юго-западное происхождение фамилии.

Сословно Сутковецкие — не крестьяне и не купцы, а именно шляхта или однодворцы. В документах XIX века их можно встретить в Волынской и Подольской губерниях. Фамилия редкая, не размножившаяся по всей России, что подтверждает её локальный, «гнездовой» характер.