Фамилия Сутыко звучит компактно и энергично, и её разбор начинается с суффикса -ко. В украинской и белорусской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых. Он мог выполнять две роли: указывать на происхождение от прозвища (как, например, у фамилий Шевченко или Коваленко) или быть уменьшительно-ласкательным окончанием. В случае с Сутыко первично, скорее всего, прозвище.

Основа фамилии — «сутык» или «сутыка». В восточнославянских говорах слово «сутыка» означало встречу, стык, место, где что-то сходится. В переносном смысле так могли назвать человека, который постоянно оказывался в гуще событий, «встречался» с разными людьми или, наоборот, был задирой и «лез в стычки». Есть и более бытовая версия: «сутыка» — это инструмент вроде пестика или толкача, которым что-то утрамбовывают. Тогда прозвище могло относиться к плотнику, бондарю или крестьянину, который занимался хозяйственными работами.

По модели образования фамилия Сутыко стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Топтыго, Бурдыко, Крутыго. Их объединяет то, что основа — глагольная форма или имя действия, а суффикс -ко закрепился как фамильный. Интересно, что в России фамилия Сутыко встречается редко, а её основной ареал — западные области Украины и юго-запад Беларуси. Это указывает на то, что носители фамилии происходят из регионов, где были сильны традиции прозвищного именования.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с личным именем Сут (сокращение от Суторма или Сутяга). Но в ономастических словарях такая форма не фиксируется как распространённая, и версия с прозвищем выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Сутыко — это не про дворянское происхождение или книжное имя, а про живую народную речь, где прозвище давали по характеру или занятию.