Фамилия Светитская звучит как книжная или семинарская — и это первое, что приходит в голову при её разборе. Модель на -ский/-цкая в женском роде указывает на искусственное или позднее происхождение, типичное для духовенства и дворянства, получивших фамилии в XVIII–XIX веках. Основа «свет-» отсылает к слову «свет» в значении «сияние, мир, просвещение», а суффикс -ит- придаёт оттенок принадлежности или качества: «светитская» может означать «светлая, относящаяся к свету».

Вероятнее всего, фамилию дали в семинарии. Будущих священников нередко наделяли «говорящими» фамилиями, которые отражали добродетели, церковные понятия или красивые образы. Светитская — от «светить», то есть «несущая свет», «просвещённая». Это могла быть фамилия дочери или жены священника, получившего фамилию Светитский, а тот, в свою очередь, мог происходить от прозвища Светитель или от названия церковного праздника, например, Сретения (хотя здесь корень другой, но по созвучию могли переосмыслить).

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием. В польской и украинской ономастике встречаются топонимы типа Светица, Светичи, от которых образовывали фамилии на -ский. Однако для Светитской такая версия слаба: окончание -итск- нетипично для топонимических моделей, обычно было бы Светицкая или Световская.

Встречаемость фамилии низкая. В современных базах данных Светитская — редкая фамилия, преимущественно женская форма, и её носители, скорее всего, сосредоточены в центральной России или на юге, где были сильны семинарские традиции. Мужской вариант — Светитский — также нечаст, что подтверждает её «кабинетное» происхождение: такие фамилии редко давали крестьянам, чаще — людям, связанным с церковью или образованием.

Сравните с однокоренными: Светлов, Светличный, Светоносов — все они бытовые или прозвищные. Светитская же стоит особняком: её суффикс выдаёт искусственную, почти литературную природу. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в среде духовенства: среди сельских псаломщиков, дьяконов или учителей церковно-приходских школ.