Фамилия Светинский — яркий пример того, как географическое название становится семейным. Её основа — топоним Светин или Светино. Таких названий в России и сопредельных землях было немало: деревни с корнем «свет» (от «светлый», «святой» или даже от речки Света) встречаются в разных губерниях, особенно на западе и юге. Человек, переехавший из такого места в другой город или регион, получал прозвание «Светинский» — то есть «тот, кто родом из Светина».

Суффикс -ский указывает на дворянскую или шляхетскую модель образования фамилий, но на практике он был очень распространён и среди духовенства, и среди мещан, и даже среди крестьян после отмены крепостного права. В Речи Посполитой фамилии на -ский были типичны для шляхты, поэтому Светинские могли быть и потомками польских или белорусских дворян, владевших имением Светин (например, в бывшей Гродненской или Минской губернии).

Другая, менее вероятная версия — происхождение от имени или прозвища Света (уменьшительное от Светлана, Светозар или просто «светлый человек»). Тогда фамилия означала бы «сын Светы». Но эта гипотеза слабее: для прозвищного происхождения типичнее суффикс -ин (Светин), а не -ский.

В духовном сословии фамилии на -ский часто давали семинаристам от названий церковных праздников или икон (например, Сретенский, Успенский). Корень «свет» мог связываться с праздником Сретения (в народе — Сретенье, где слышится «свет»), но это натяжка — прямого канонического названия «Светинский» в церковном календаре нет.

Таким образом, самый надёжный ответ: фамилия Светинский — топонимическая, от названия населённого пункта Светино или Светин. Её носители — выходцы из одного из таких мест, и в зависимости от региона предки могли быть как крестьянами, так и мелкопоместными дворянами.