Фамилия Светлая — редкий случай, когда прозвище или мирское имя не перешло в стандартную «мужскую» форму на -ов/-ев, а сохранилось в исконном виде прилагательного в женском роде. Это так называемая «фамилия-определение», характерная для южнорусских и украинских земель, а также для старообрядческих общин, где долго держалась традиция записывать женщин и детей по прозвищу без переделки в патроним.

В основе лежит прилагательное «светлый». В древнерусском языке оно имело два главных значения: первое — излучающий свет, незатемнённый; второе — переносное, «чистый душой», «благородный», «радостный». Прозвище Светлой или Светлая могли дать человеку со светлыми волосами или очень бледной кожей (в среде, где загар считался крестьянской отметиной), либо за открытый, незлобивый нрав. Встречалось и охранительное имя-оберег: Светлой называли девочку, чтобы её жизнь была лёгкой и безбедной.

С точки зрения словообразования фамилия Светлая стоит особняком. У неё нет суффикса принадлежности (как в Светлове или Светлицыне), она прямо происходит от полной формы прилагательного. Такие фамилии фиксировались в документах в основном у женщин — вдов или незамужних дочерей, за которыми закреплялось прозвище отца или мужа без изменений. Например, если главу семьи звали Светлой (в мужском роде), то его жену и детей в переписи могли записать как «Светлая вдова» или «Светлая девка», а затем это закрепилось как наследственная фамилия.

В современных справочниках фамилия Светлая встречается редко, сосредоточена преимущественно в западных регионах России и на юге Украины. Ударение в ней, скорее всего, падает на первый слог — Све́тлая, в отличие от фамилии Светла́я, которая могла бы возникнуть от украинского варианта прилагательного. Однокоренные фамилии — Светлов, Светлицкий, Светличный — гораздо многочисленнее, и все они восходят к тому же корню, но по-разному оформлены грамматически.