Фамилия Свинцыцкая — редкий случай, где географическое имя встретилось с необычным суффиксом. В основе лежит топоним Свинец — так назывались и называются несколько небольших поселений на территории современной Украины и Беларуси. Житель такого села получал прозвание «свинецкий», а его жена или дочь — «свинецкая». Форма на -ыцкая (вместо ожидаемой -ецкая) указывает на западнорусское или польское влияние в произношении: в говорах и в польской орфографии «е» могло переходить в «ы» или «и». То есть Свинцыцкая — это вариант, закрепившийся в документах из-за местного произношения.

Корень «свинец» в названии села, скорее всего, не связан с металлом. Чаще такие топонимы восходят к древнему слову «свинья» — в значении «дикий кабан» или «свиное пастбище». Село Свинец могло стоять на месте, где водились кабаны, или принадлежать человеку с прозвищем Свинец (в старину так могли назвать грубого, неуклюжего или упрямого человека). Вторая версия — от ремесла: «свинец» как материал для пуль и грузил, но для названия села это менее вероятно, хотя полностью исключать нельзя.

Суффикс -ск- в фамилии Свинцыцкая — типичный для дворянских и шляхетских фамилий, образованных от названий имений. Однако на практике носительницами такой фамилии могли быть и крестьянки, и мещанки: на западе Российской империи, особенно в Минской, Волынской и Гродненской губерниях, фамилии на -ский не были привилегией знати. Там их давали по месту жительства всем, кто переселялся или получал паспорт.

Обратите внимание на нестандартное окончание -ая в женском роде. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий склоняются: Свинцыцкая, Свинцыцкой, Свинцыцкую. Мужской вариант — Свинцыцкий — тоже существует, но в справочниках и базах данных чаще встречается именно женская форма, что может говорить о том, что фамилия закрепилась в основном в женской линии или в документах фиксировалась через женщину-носительницу.

В современных поисках эта фамилия встречается редко, в основном на западе Украины и в Польше (в форме Świńcicka или Świńcycka). Если ваши предки носили Свинцыцкую, скорее всего, они происходят из небольшого села с названием Свинец в Волынской или Гродненской области. Точных сведений о знаменитых носителях нет — фамилия осталась локальной, не вышла за пределы своего региона.