Фамилия Свинягина — женская форма от мужской Свинягин, и сразу бросается в глаза её основа: «свин» (свинья). Но не спешите думать, что предка прозвали за неопрятность или грубость. В русских говорах и в древнерусском языке слово «свинья» имело более широкий спектр значений, нежели сейчас. Прозвище Свинья или Свиняга мог получить человек, имевший отношение к разведению свиней — свинопас или пастух. Это была распространённая и важная работа, особенно в крестьянских хозяйствах, где свинья считалась главным источником мяса и сала. Так что Свинягин — это, скорее всего, потомок того, кто пас свиней или держал их в большом количестве.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Свинягин — «чей?» — «сын Свиняги (или Свиньи)». Сама основа «Свиняга» — это не просто «свинья», а уменьшительно-пренебрежительная или, наоборот, фамильярная форма, характерная для северных и центральных говоров. Встречаются и однокоренные фамилии: Свинин, Свинцов, Свинарев. Но Свинягин стоит особняком — суффикс -яг- в прозвищах встречается реже, чем -ин или -ов, что делает фамилию более локальной.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования рассматриваются как типичные для прозвищ, связанных с животными, но с оговоркой: прямое указание на животное редко бывает нейтральным. Чаще всего оно указывает на занятие, а не на черту характера. В случае со Свинягиным это почти наверняка ремесло, а не обидное прозвище. Впрочем, не исключён и второй вариант: в некоторых диалектах «свиньёй» называли неопрятного или упрямого человека, но для фамилии такая версия менее вероятна — прозвища по профессии были устойчивее и чаще давали начало фамилиям.

Географически фамилия Свинягина встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов. Встречаемость невысокая — это не массовая фамилия вроде Кузнецовых, а редкая, что говорит о её происхождении от одного или нескольких локальных родов. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами-скотоводами, а не дворянами — в боярских списках такие прозвища не зафиксированы.