Фамилия Свирелкина образована от прозвища Свирелка — так в старину называли и народный инструмент, и человека, имевшего к нему прямое отношение. Речь идёт о дудке из дерева или трубчатых стеблей растений, и это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований: Свирелкой могли величать и мастера, делавшего свирели, и музыканта, игравшего на них. Слово «свирель» в обыденной речи закрепилось за духовыми инструментами типа одноствольных или двуствольных флейт.

Материал для свирелей выбирали не случайно. Чаще всего брали дерево с мягкой сердцевиной — бузину, иву или черёмуху. Сердцевину вывертывали тоненькой палочкой или выжигали раскалённой проволокой, один конец дудки срезали наискось, у отверстия отщепляли тонкий язычок, а затем по длине прорезали от четырёх до восьми отверстий. Иногда дудки делали из камыша, ягеля или даже коровки — так что ремесло требовало и терпения, и знания свойств растений.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Свирелкина — это «дочь или жена Свирелки», а изначально — «из рода Свирелки». Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, и закрепилась в женской форме. Потомок человека с прозвищем Свирелка со временем получил фамилию Свирелкин, а её женский вариант — Свирелкина — стал использоваться как самостоятельная фамилия.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, форма с -ин встречается реже, что делает Свирелкину заметной среди однокоренных. К этой же основе восходят фамилии Свирельников, Свирельщиков — они тоже связаны со свирельным делом, но образованы от названия профессии, а не от личного прозвища. Сама фамилия Свирелкина сохраняет память о народной музыкальной культуре, где мастер и исполнитель часто были одним человеком: тот, кто умел сделать свирель, обычно умел и играть на ней.