Свиря — производная форма имени Свирид, которое в свою очередь образовано от мужского личного имени Спиридон. По одной версии, оно образовано от латинского личного имени, обозначавшего «рожденный вне брака». Согласно другой версии, это имя имеет греческое происхождение и переводится как «дар души» или «плетёная корзина». Скорее всего, основатель рода Свириных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Свиря, со временем получил фамилию Свирина.