Фамилия Свирова — женская форма, а её мужской вариант — Свиров. В русской традиции такие фамилии чаще всего отталкиваются от прозвища или мирского имени. Основа здесь — «свир-», и самый прямой путь к её значению лежит через диалектные слова.

В северных и центральных говорах России «свирой» или «свира» называли угрюмого, нелюдимого или сердитого человека. Слово родственно древнерусскому «свирь» — «суровый, дикий» и, возможно, связано с глаголом «свирепеть». Так могли прозвать замкнутого, неуживчивого соседа или крестьянина с тяжёлым характером. Прозвище закреплялось за главой семьи, а потом переходило детям и внукам уже как фамилия.

Менее вероятная, но не исключённая версия — от названия реки Свирь (Ленинградская область). В таком случае Свировыми становились переселенцы с берегов этой реки. Однако для прозвищной модели, которая преобладала у крестьян и посадских людей, первый вариант надёжнее: географические фамилии чаще оформлялись суффиксами -ский/-цкий (Свирский), а -ов типичен именно для уличных прозвищ.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Свира» или «из семьи Свира». Это самая массовая модель русских фамилий, и Свирова встаёт в один ряд с десятками тысяч таких же «патронимических» фамилий от прозвищ.

В дореволюционных источниках фамилия встречается нечасто, но стабильно фиксируется в северных губерниях — Вологодской, Архангельской, а также в Поволжье. Это подтверждает связь с северорусскими диалектами, где слово «свира» было в ходу. В XIX веке Свировы — в основном государственные крестьяне и мещане, без заметного дворянского следа.

Однокоренные фамилии — Свиркин, Свирский, Свиряев. Все они, скорее всего, восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Свирова — самая прямая и простая по словообразованию, без дополнительных наращений.