Фамилия Свировский образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали выходцы из духовенства (семинаристы) или дворяне, чьи предки владели землями с соответствующим названием. Однако в случае Свировского более вероятно происхождение от географического названия — скорее всего, от топонима Свирово (такие деревни есть в Беларуси и на западе России) или Свировка. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «Свировский», то есть «тот, кто из Свирова».

Основа фамилии — «Свир» — может восходить к древнему балтскому или славянскому корню, связанному с водой или болотистой местностью. В ономастике известна река Свирь, но напрямую связывать фамилию с ней рискованно: река дала название городу и окрестностям, но фамилия Свировский могла возникнуть независимо от этого гидронима. Также существует версия, что в основе лежит прозвище Свир (от диалектного «свирный» — сердитый, вспыльчивый), но для фамилии на -ский такой вариант менее характерен — этот суффикс обычно указывает на связь с местностью, а не с личным качеством.

С точки зрения словообразования, Свировский — это притяжательно-топонимическая фамилия. Суффикс -ов- здесь указывает на принадлежность (буквально «свировский» — «относящийся к Свиру/Свирову»), а -ский оформляет окончание, типичное для фамилий шляхетского или семинарского происхождения. В отличие от фамилий на -ов/-ев (-ин), которые часто давали крестьянам и мещанам, -ский в XIX веке воспринимался как более «благородный» вариант, поэтому его могли принимать при поступлении в духовные училища или при переходе в другие сословия.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Основные регионы бытования — западные области России (Псковская, Смоленская), а также Беларусь и Украина. Известных носителей с этой фамилией, широко представленных в открытых источниках, нет, что тоже характерно для редких топонимических фамилий: они часто оставались в пределах одной губернии или даже одного уезда. Если ваш предок носил фамилию Свировский, он, скорее всего, происходил из семьи, где кто-то из мужчин получил образование (священник, учитель) или имел небольшое поместье, названное по местности.