Фамилия Свищевская — женская форма фамилии Свищевский, которая образована по типичной для польской, украинской и западнорусской традиции модели с суффиксом -ский. Такие фамилии указывали на принадлежность к местности или на дворянское происхождение, хотя со временем распространились и среди других сословий. Основа фамилии — топоним Свищево или Свищев. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России (например, деревня Свищево в Брянской области, Свищевка в Смоленской). Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был выходцем из места с таким именем: помещик, владевший имением, или крестьянин, переселившийся оттуда.

Корень фамилии — «свищ-» — восходит к древнерусскому слову «свищ», которое имело несколько значений. В диалектах так называли свист, свистящий звук, а также человека, который свистит или говорит быстро, невнятно. Но более вероятная версия — связь с прозвищем Свищ, которое мог получить человек с пронзительным голосом или, напротив, с дефектом речи (свистящий выговор). В ономастических работах В. Никонова упоминается, что прозвища от «свистеть» были распространены на Руси, но фамилия Свищевский явно вторична по отношению к географическому названию, а не напрямую от прозвища. Если бы основой было личное прозвище, фамилия скорее имела бы суффикс -ов: Свищев.

Особенность фамилии — её окончание -ская, которое в русской традиции чаще встречается у женщин, но как родовая фамилия (Свищевский) указывает на более западное происхождение, вплоть до польской шляхты. В польском языке суффикс -ski был маркером благородного сословия, и многие фамилии на -ский в Российской империи сохраняли этот оттенок, хотя к XIX веку стали массовыми. Поэтому предки Свищевских могли быть как мелкими дворянами, владевшими деревней Свищево, так и крестьянами, которых записали по месту жительства при отмене крепостного права.

Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Свище́вская, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. Вариантов написания немного: в старых документах встречается Свищевская (с одной «с» в суффиксе), но норма закрепилась с двойной «с» по аналогии с прилагательными.