Фамилия Свиточевы происходит от прозвища или мирского имени Свиточ, и в её основе лежит слово «светоч» — большая свеча, факел или смолевая горелка. Чередование гласных е/и в корне объясняется фонетическими процессами в языке, поэтому первоначальная форма «Светоч» со временем закрепилась как «Свиточ».

Наиболее вероятное объяснение — ремесленное. Прозвище Свиточ мог получить человек, который изготавливал светочи на продажу. В старину это был ходовой товар: без смоляных горелок и больших свечей не обходился ни один дом, ни одна дорога в тёмное время суток. Мастер, делавший их, получал именование по роду занятий, и оно естественно переходило к его детям и внукам.

Есть и вторая версия, более редкая. Согласно ей, Свиточ — это мирское имя, образованное от прилагательного «светлый». Родители, нарекая сына таким именем, желали ему светлой и безоблачной жизни. Подобная практика давать имена-пожелания была широко распространена на Руси, так что эта гипотеза тоже имеет право на существование, хотя и уступает первой по убедительности: прозвища по профессии встречались чаще, чем редкие пожелательные имена.

Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Свиточевы — это потомки человека по прозвищу Свиточ. Форма множественного числа, закрепившаяся в фамилии, типична для русских родовых именований, которые часто фиксировались в документах как название всей семьи или двора.

Сама фамилия довольно редкая и не попала в крупные общероссийские ономастические справочники, поэтому точных сведений о её географии или известных носителях нет. Можно предположить, что она бытовала в северных и центральных русских землях, где смоляное дело и изготовление лучины со светочем были особенно развиты, но это лишь догадка, не подтверждённая документально.

Так или иначе, в основе фамилии лежит живое народное слово, которое сегодня почти вышло из употребления. И если ваши предки носили фамилию Свиточевы, то, скорее всего, среди них был человек, чьё ремесло или имя было связано со светом — либо с изготовлением светочей, либо с пожеланием светлой судьбы.