Фамилия Сворцова — женская форма фамилии Сворцов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно он вскрывает неочевидную историю. На первый взгляд кажется, что перед нами типичная «птичья» фамилия: Сворцов — от «скворец». Но это не так. В русской ономастике известна фамилия Скворцов (через «к»), и она действительно образована от названия птицы. Сворцов же — результат диалектного или просторечного произношения, где начальное «скв» упростилось до «св». В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, слово «скворец» звучало как «сворец» или «сворц», и прозвище Сворец (человек, похожий на скворца повадками, голосом или внешностью) дало основу фамилии. То есть Сворцов — не опечатка и не редкий вариант, а фонетически закономерная форма, закреплённая в документах.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: сын Сворца. Это не дворянская и не крестьянская фамилия в строгом сословном смысле — такие фамилии на -ов в XV–XVII веках получали в первую очередь служилые люди, посадские и крестьяне, когда у них появлялась необходимость в наследственном родовом имени. В метрических книгах XIX века фамилия Сворцов встречается в основном среди государственных крестьян и мещан центральных губерний — Тверской, Ярославской, Костромской.

Интересная деталь: фамилия Сворцова может быть и результатом обратного словообразования. Иногда в переписях писарь записывал «Сворцов», услышав в быстрой речи «Скворцов», а потом эта форма закреплялась в семье. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» упоминается, что подобные фонетические варианты («Сворцов» вместо «Скворцов») — не редкость для регионов с аканьем и редукцией согласных. Так что предки носительницы фамилии Сворцова могли быть как скворцами-птицеловами, так и просто людьми, чью фамилию «съело» местное произношение.

Географически фамилия Сворцов (и Сворцова) не массовая, но устойчиво фиксируется в нескольких сёлах бывшей Тверской губернии, а также среди старообрядцев. Если ваши предки оттуда, велика вероятность, что фамилия писалась именно так на протяжении как минимум двухсот лет и не является искажением «правильного» Скворцова.