Фамилия Сыругин образована от личного имени или прозвища Сыруга, и у этого корня — как минимум три самостоятельные линии толкования. Самая распространенная версия связывает имя с сибирским диалектным словом «сыруга» — так называют поземку, снежную вьюгу, когда ветер стелет снег понизу. Если принять эту версию, то Сыругой могли назвать младенца, родившегося в зимнюю непогоду, — мирские имена по природным явлениям в старину давали нередко, чтобы уберечь ребенка или просто закрепить за ним примету времени.

Вторая версия выводит имя Сыруга из еврейской традиции. Здесь оно выступает фонетическим вариантом библейского имени Серух, которое переводят как «крепость, сила». В Священном писании Серух — сын Рагава и предок Авраама, его имя встречается в родословии Иисуса Христа. Эта гипотеза объясняет происхождение фамилии у семей, сохранивших память о библейских именах, но в русской среде она встречается реже, чем диалектная.

Третья версия опирается на прозвищную основу от прилагательного «сырой». Здесь смысловые ответвления расходятся. Прозвище Сыруга мог получить старательный работник, привычный к тяжелому физическому труду, — в народной речи «сырой» нередко означало «крепкий, выносливый». Либо так называли человека, жившего в сырой местности: на болоте или у реки. Наконец, сырыми в старину могли называть полных людей, причем полнота тогда считалась признаком здоровья и достатка, так что прозвище могло указывать не только на внешность, но и на социальное положение основателя рода.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских родовых имен: суффикс -ин присоединяется к основе на -а, что указывает на принадлежность потомков конкретному человеку — Сыруге. Такая модель широко распространена в северных и сибирских говорах, где мирские имена и прозвища легко переходили в фамилии без дополнительных изменений. Потомки человека по имени или прозвищу Сыруга со временем закрепили за собой фамилию Сыругин, и сегодня она сохраняет память о том, каким был ее первый носитель — рожденным в метель, сильным человеком или просто жителем сырого края.