Фамилия Сюрко в русском контексте — почти наверняка украинского происхождения. Её основа — украинское слово «сюрко» или «сюркó», которое означает «верхняя одежда, плащ, кафтан». В украинском языке это заимствование из польского (żurko, żupan) или через польское посредничество из венгерского (szür — «суконный плащ»). Так что первый человек, получивший это прозвище, скорее всего, либо шил такую одежду, либо постоянно её носил, либо торговал ею.

Обратите внимание на суффикс -о. В украинских фамилиях он часто играет роль, аналогичную русскому -ов/-ев, но без притяжательного оттенка: Сюрко — это буквально «тот, кто связан с сюрком». Такая модель (основа + -о) типична для украинских прозвищных фамилий: Коваль (кузнец), Швець (сапожник), Бондар (бондарь). Фамилия Сюрко стоит в том же ряду — она называет человека по роду занятий или характерной детали облика.

Иногда можно встретить версию, что Сюрко — это вариант фамилии Сурков или Сюрков. Это маловероятно. Русские фамилии на -ов/-ев образуются от имени или прозвища на согласный (Сурок → Сурков), а украинское Сюрко — это уже готовая фамилия без суффикса принадлежности. Если бы предка звали Сюр, то его потомки стали бы Сюровыми, а не Сюрко.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волынь, Подолье, Галичина. Встречается и в Польше (как Żurko или Sjurko), но там её могли записать по местной орфографии. В России Сюрко — фамилия редкая, её носители — почти всегда потомки переселенцев с Украины.

По социальному статусу предки-Сюрко были, скорее всего, ремесленниками или крестьянами. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — в списках шляхты она не фигурирует. Но это не делает её менее интересной: за ней стоит конкретное занятие, которое можно представить — шитьё, торговля сукном, будничная работа портного в украинском местечке XVIII–XIX веков.