Фамилия Сютков — наглядный пример того, как русская фамилия может родиться из короткого прозвища, а не из полного крестильного имени. Основа здесь — Сютка. Это слово в русских говорах имело два значения: либо «сова» (диалектное «сю́та»), либо «непоседа, юла» (от глагола «сю́ткать» — вертеться, сновать). В любом случае прозвище было образным — так могли назвать либо нелюдимого, сонного человека (по ассоциации с ночной птицей), либо, наоборот, слишком подвижного и суетливого.

Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: Сютков буквально означает «сын или потомок Сютки». Модель типична для великорусских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде служилых людей и крестьян. Интересно, что фамилия не получила распространения через церковные святцы — в православных календарях нет имени Сютка, значит, перед нами чисто мирское, бытовое прозвище, которое закрепилось в документах.

Географически Сютковы тяготеют к северо-западным и центральным областям России — следы фамилии встречаются в старых писцовых книгах Новгородской и Тверской губерний. Там слово «сюта» в значении «сова» было в ходу, что подтверждает первую версию происхождения. Вторая версия (непоседа) менее вероятна, но тоже имеет право на существование: в некоторых ярославских говорах «сюткой» дразнили беспокойного ребёнка.

Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Сютка не стало массовым — оно осталось локальным, деревенским. В отличие от фамилий от полных форм (Иванов, Петров), Сютков не «размножился» через множество носителей в разных регионах. Сегодня это редкая фамилия, и её обладатели, скорее всего, происходят из одного или двух родовых гнёзд, разошедшихся по стране в XIX–XX веках.

Словообразовательно фамилия проста: корень сют-, суффикс -к- (уменьшительный или прозвищный), окончание -а в исходном прозвище и патронимический суффикс -ов. Если сравнивать с однокоренными, то в русской ономастике есть фамилия Сютин (от той же основы, но с другим суффиксом), а также Сюткин — вариант с суффиксом -ин, который мог закрепиться в южных говорах.