Фамилия Табаренцева — редкий случай, когда суффикс подсказывает географию точнее, чем корень. Здесь работает формант -ев- (вариант -ов после мягкого согласного), но не простой, а с дополнительным элементом -енц-. Это типичная модель для южнорусских и украинских земель: суффикс -енко (сын такого-то) в русской адаптации часто превращался в -енц- или -енцев. То есть Табаренцев — это, по сути, «сын Табаренка», а Табаренок — «сын Табара». Такой способ образования фамилий особенно распространён на Курщине, Орловщине, в Белгородской и Воронежской областях.

Корень Табар- неочевиден. Самая прямая версия — отчество от прозвища Табарь. В южных говорах «табарь» или «табарить» означало болтать, пустословить, тараторить. Человека с такой речью могли прозвать Табарём, а его детей — Табаренками. Другая гипотеза, менее вероятная, — связь с тюркским «табар» (топор) или «табыр» (лагерь, стоянка), но эти слова почти не оставили следа в русской антропонимии, а вот глагол «табарить» фиксируется в диалектных словарях.

Важно не путать Табаренцева с фамилией Табаринцев (от Табарин — житель Табары, села в Смоленской области). У Табаренцевых основа — личное прозвище, а не топоним. В дореволюционных переписях фамилия встречается единично, в основном в однодворческой среде — то есть среди потомков служилых людей, которые жили на южных рубежах и не были крепостными. Сословный статус здесь не прихоть, а подсказка: однодворцы дольше других сохраняли «уличные» прозвища и патронимы, которые потом закреплялись как фамилии.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Табаров, Табаренко, Табарин. Но Табаренцева стоит особняком: суффикс -енц- прямо указывает на то, что предка звали не просто Табар, а Табарёнок — то есть младший в роду или сын. Такая детализация в фамилиях — признак того, что прозвище было живым и обиходным, а не книжным.