Фамилия Табашевский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно смотреть на её географию и на суффиксальную модель, которая выдаёт в ней «географическую» фамилию.

Фамилия образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели: основа + суффикс -евский (вариант -овский). Такие фамилии чаще всего указывали на владельческое село или хутор: Табашево, Табаши, Табашев. Человек, носивший фамилию Табашевский, скорее всего, был либо помещиком из этих мест, либо выходцем из такого имения. Суффикс -ский в славянской ономастике — маркер принадлежности к месту или сословию.

Самая вероятная основа — тюркское личное имя или прозвище Табаш. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «табаш» или «табас» может означать «находка», «добыча», «удача», а также «спор», «состязание». В русских документах XVI–XVII веков встречаются служилые люди с именем Табаш: например, в Казанском крае и на южных рубежах фиксировались татары-мурзы и новокрещены, носившие такое прозвище. От них и могло пойти название населённого пункта, а затем — фамилия.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским диалектным словом «табаш» (табак, курево). Тогда прозвище Табаш могли дать табачнику, курильщику или торговцу табаком. Однако суффикс -евский для ремесленных прозвищ нехарактерен: обычно из такой основы делали фамилии на -ев или -ин (Табашов, Табашин). Поэтому версия с топонимом (названием места) убедительнее.

Если судить по написанию, фамилия почти не подверглась русификации: она сохранила польско-шляхетское окончание -ский, а не перешла в более привычное для крестьян -ов или -ин. Это говорит о том, что предки Табашевских могли принадлежать к мелкопоместной шляхте (например, в бывших землях Речи Посполитой — на Волыни, Подолье, в Гродненской губернии) или к однодворцам — служилым людям, которые после расширения границ России оказались на положении вольных, но недворянских землевладельцев.

Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая. Основные очаги — запад Российской Федерации (Брянская, Смоленская области) и восток Беларуси. Есть отдельные носители в Казахстане и на Украине, что подтверждает миграцию из западнорусских губерний в XIX–XX веках.

Таким образом, Табашевский — фамилия, скорее всего, топонимическая, указывающая на происхождение из поселения, названного по тюркскому имени Табаш. Носитель такой фамилии мог быть потомком обрусевшего татарского служилого человека или польского шляхтича, владевшего хутором на землях, где смешались славянские и тюркские традиции.