Фамилия Талагаев образована от прозвища Талагай — так в старину на Руси называли неуча, невежду, а также лентяя и тунеядца. Проще говоря, прозвище закреплялось за человеком, который не блистал грамотой или не любил усердно трудиться. Однако у слова «талагай» были и другие, местные значения, которые дают иную картину происхождения.

В воронежских говорах талагаем называли «не местного человека, отличаемого по одежде». Вероятно, так могли прозвать приезжего, чей облик выдавал в нём чужака. Симбирские говоры сохранили совсем иное значение: там талагаем именовали мордовскую женскую верхнюю рубаху. Эта версия менее вероятна, но и она имеет право на существование: в этом случае прозвище мог получить портной, шивший такую одежду, или торговец ею.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединён к основе Талагай, что указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем. То есть Талагаев буквально означает «сын Талагая». Примечательно, что фамилия сохранила в себе не только личное прозвище, но и следы диалектного разнообразия русского языка — от воронежских степей до симбирских земель.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, связывающая прозвище с невежеством и ленью, выглядит наиболее естественной: такие прозвища на Руси давали часто, и они не несли оскорбительного оттенка, а просто фиксировали заметную черту характера или поведения. Версия с «неместным человеком» тоже убедительна, поскольку прозвища по происхождению или внешнему отличию были широко распространены. А вот версия с мордовской рубахой — скорее экзотическая: она опирается на узкое диалектное значение и предполагает редкую профессиональную привязку, поэтому вряд ли была основной.

Так или иначе, прозвище Талагай закрепилось за человеком как основное именование, а его дети и внуки со временем стали писаться Талагаевыми. Сегодня фамилия встречается в основном в Поволжье и на юге России — регионах, где бытовали упомянутые говоры.