Фамилия Талуш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому сразу ясно: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия от крестильного имени, а либо прозвище, либо заимствование.

Скорее всего, основа «Талуш» восходит к тюркским или кавказским языкам. В тюркских наречиях «тал» означает «ива» или «ветка», а формант -уш может быть уменьшительным или ласкательным. Тогда Талуш — прозвище человека, которого сравнивали с гибкой веткой (возможно, худощавого или проворного). Другая версия: в осетинском и некоторых дагестанских языках «талуш» или «талыш» — название народа (талыши, живущие на юге Азербайджана и в Иране). Если предок носителя фамилии был из этих мест или имел характерную внешность, прозвище могло закрепиться как фамилия.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована от личного имени Талуш — сокращённой формы какого-то сложного имени (например, татарского или башкирского). В таком случае суффикс -уш тот же, что в русских уменьшительных именах (Ванюша, Петруша), но для тюркской среды это нетипично.

Географически фамилия Талуш встречается в основном на юге России, в Ставропольском крае, в Дагестане, а также среди армян и азербайджанцев. В русских переписных книгах XVIII–XIX веков она почти не фиксируется — это говорит о её позднем оформлении в русскую фамилию, скорее всего, уже в XX веке, когда носители переезжали в русскоязычные регионы.

Итог: скорее всего, Талуш — прозвище по внешнему сходству (гибкий, как ива) или по национальной принадлежности (талыш). Вариант с тюркским корнем «тал» выглядит надёжнее, так как аналогичные фамилии (Талый, Талов, Талин) в русском языке тоже есть, но с другим суффиксом.