Фамилия Талых — редкий пример так называемой «застывшей» формы родительного или предложного падежа множественного числа. Она стоит в одном ряду с фамилиями Черных, Долгих, Босых, где окончание -их/-ых указывает не на принадлежность одному человеку (как -ин или -ов), а на целый род или семью: «из дома Талых» — то есть из семьи, где главу или предка прозвали Талым.

Корень здесь — прилагательное «талый». В прямом смысле так говорили о снеге или земле, оттаявшей после мороза. Но прозвище Талый в крестьянской среде XV–XVII веков могло означать человека мягкого, отходчивого, незлопамятного — «оттаивающего» душой. В северных и сибирских говорах слово «талый» имело и другой оттенок: так называли рыхлый, непрочный лёд на реке, а в переносном смысле — ненадёжного, непостоянного человека. Кого из этих двоих имели в виду, когда давали прозвище, теперь не узнать, но обе версии правдоподобны.

Обратите внимание на суффикс -ых: он характерен для фамилий северных и центральных областей России — Архангельской, Вологодской, Вятской, а также для старообрядческих семей, которые долго сохраняли архаичные формы. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в XVIII–XIX веках активно насаждались церковью и государством, фамилии на -их/-ых оставались в народе естественным обозначением семьи: «Талые» — значит «Талы» (все домочадцы). Позже, при переписях, эту форму закрепили как неизменяемую.

Встречаются однокоренные фамилии Талый, Талов, Таланов, но Талых стоит особняком. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили на Русском Севере или в Приуралье, а их родоначальника в народе помнили как человека с податливым характером или, напротив, как того, на кого не стоило полагаться.