Фамилия Тамай — одна из тех, где привычная русская модель образования сталкивается с нерусским корнем. На первый взгляд кажется, что перед нами фамилия на -ай, как Бодай, Копай, Шугай, но всё сложнее.

Разбираем основу. Самое вероятное объяснение: Тамай — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «тама» означает «капля», «тамга» — знак, печать, а корень «там» встречается в именах со значением «стойкий», «крепкий». Но есть и конкретная историческая привязка. В Золотой Орде был известен темник (военачальник) Тамай, участник Куликовской битвы на стороне Мамая. Прозвище могло закрепиться за выходцем из его рода или подчинённым.

Вторая версия, менее распространённая, — от глагола «тамать» в южнорусских говорах, означающего «медлить», «мешкать». Тогда Тамаем могли прозвать нерасторопного человека. Но эта гипотеза слабая: глагол редкий, а фамилия явно тяготеет к восточным регионам.

Суффикс -й здесь не фамильный, а часть основы. Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это указывает на её позднее оформление — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда нерусские имена фиксировались в документах без переделки. Географически Тамай чаще встречается в Поволжье и на Урале, где было сильное татарское и башкирское влияние.

Интересная деталь: среди однокоренных фамилий — Тамаев, Тамайкин. Если Тамаев явно «обрусел» через суффикс -ев, то Тамай сохранил исходную форму. Это говорит о том, что носители фамилии могли быть из разных социальных слоёв: одни — крещёные татары, другие — казаки или однодворцы, перенявшие прозвище от соседей.

Значение фамилии, таким образом, упирается в прозвище предка: либо «человек из рода Тамая», либо «капля» (возможно, в переносном смысле — незначительный, малый). Точнее сказать сложно — письменных источников по этой фамилии мало, и она не попала в крупные ономастические словари как отдельная статья.